Задание к курсовой работе по дисциплине
 « Методы цифровой обработки сигналов»
на тему
«Исследование влияния конечной разрядности АЛУ спецпроцессора на точность результатов при выполнении линейной фильтрации сигналов»

Цель работы - изучение влияния конечной разрядной сетки специализированного процессора при выполнении линейной фильтрации сигналов на точность формируемого результата.

Исходная задача.
Имеется специализированный процессор, реализующий заданную процедуру линейной фильтрации сигналов. Данный процессор предназначен для обработки данных в формате с фиксированной точкой при конечной длине разрядной сетки. При этом исходные данные (дискретные отсчеты сигнала) являются целыми числами со знаком разрядности n1 двоичных разрядов, а весовые коэффициенты - числа со знаком разрядности n2 двоичных разрядов (из диапазона 0.0<|w|<1.0).
Разрядность промежуточных и конечных результатов - n3 двоичных разрядов. 
При ограниченной разрядно сетке и использовании форматов чисел с фиксированной точкой и целых чисел при вычислении возникает значительная погрешность, искажающая результаты обработки по сравнению с ожидаемыми.
Необходимо выполнить следующее:
1) Разработать алгоритм и написать программу, реализующую заданный согласно номеру варианта алгоритм линейной фильтрации, полагая использование форматов чисел с плавающей точкой для исходных данных и получаемых результатов (Этап 1).
2) Разработать алгоритм и написать программу, реализующую тот же алгоритм линейной фильтрации, полагая использование форматов чисел с фиксированной точкой для исходных данных и получаемых результатов с учетом заданной разрядности n1,n2,n3 (Этап 2).
 3)  Этап 3.
Использую полученные в результате этапа 1 программные средства для получения эталонных результатов
•	построить зависимости среднеквадратичной погрешности от длины N обрабатываемого вектора данных и (или) длины ядра преобразования W;
•	проанализировать влияние на точность формируемого результата способа формирования мало разрядного результата - с отсечением младших разрядов, с отсечением и увеличением младшего разряда на единицу, с округлением;
•	построить зависимости СКО от длины обрабатываемого вектора для всех трех указанных способов округления;
•	построить зависимости СКО от длины обрабатываемого вектора (при формировании результата с округлением) при изменении:
а) разрядности исходных данных на 2 и 4 бита при той же разрядности весовых множителей;
б) разрядности весовых множителей на 2 и 4 бита при неизменной разрядности исходных данных.
ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ
1. Реализовать БПФ при N = 8 – 1024
 n1 = 8, n2 = 8, n3 = 16
2. Реализовать БПФ при N = 8 – 1024
 n1 =10, n2 = 12, n3 = 16
3. Реализовать БПФ при N = 8 – 1024
 n1 =12, n2 = 8, n3 = 16
4. Реализовать БПХ при N = 8 - 1024 
n1 = 8, n2 = 8, n3 = 16
5. Реализовать БПХ при N = 8 - 1024 n1 =10, n2 =12, n3 = 16
6. Реализовать БПХ при N = 8 - 1024 
n1 =12, n2 = 8, n3 = 16
7. Реализовать БП Адамара при N = 8 - 1024 
n1 = 8,  n3 = 12
8. Реализовать БП Уолша при N = 8 – 1024
 n1 = 8,  n3 = 16
9. Реализовать БП Хаара при N = 8 – 1024
 n1 = 8,  n3 = 16
10. Вычислить апериодическую свертку при М = 5 N = 10 - 40 n1 = 8, n2 = 4, n3 = 12
11. Вычислить апериодическую свертку при М = 5 N = 10 - 40 n1 =12, n2 = 4, n3 = 16
12. Реализовать ДПФ при N = 8 - 1024 
n1 = 8, n2 = 8, n3 = 16
13. Реализовать ДПФ при N = 8 – 1024
 n1 =10, n2 = 12, n3 = 16
14. Реализовать ДПХ при N = 8 - 1024 
n1 = 8, n2 = 8, n3 = 16
15. Реализовать ДПХ при N = 8 – 1024
 n1 =10, n2 =12, n3 = 16
16. Реализовать двумерное  ДПФ строчно-столбцовым методом 
при N = 8 - 512 
n1 = 8, n2 = 8, n3 = 16
17. Реализовать двумерное ДПФ строчно-столбцовым методом  при N = 8 – 512
 n1 =10, n2 = 12, n3 = 16
18. Реализовать двумерное ДПЧ строчно-столбцовым методом
ПХ при N = 8 - 512 
n1 = 8, n2 = 8, n3 = 16
19. Реализовать двумерное ДПХ строчно-столбцовым методом 
при N = 8 – 512
 n1 =10, n2 =12, n3 = 16

По завершении работы оформить пояснительную записку по итогам этапов 1-3, которая должна включать: 
•	математические соотношения, лежащие в основе заданной процедуры линейной фильтрации; 
•	граф-схему разработанного алгоритма линейной фильтрации;
•	листинги программ (этапы 1 и 2) с пояснениями;
•	построенные по результатам моделирования процедур линейной фильтрации с ограниченной разрядности данных указанные выше графические зависимости (этап 3);
•	выводы по работе;
•	список использованной литературы.

Примечание: 
1. В качестве тестового сигнала задать строб переменной длительности (в пределах от 1/4 до 1/8 интервала наблюдения сигнала).
Для двумерных процедур тестовый сигнал  задается как прямоугольник постоянной амплитуды с произвольным соотношением сторон в пределах от от 1/4 до 1/8 размера двумерного изображения по каждой из координат, наблюдаемый на постоянном фоне нулевой яркости.
2. Ядро свертки имеет вид:
-1/5; -1/5; 4/5; -1/5; -1/5
Для программирования могут быть использованы любые языки высокого уровня или доступные программные средства (например, MatLab).

Сроки выполнения этапов курсовой работы:

Этап 1 – до 21 ноября
Этап 2 – до 11 декабря
Этап 3 – до 26 декабря