\documentclass[12pt, a4paper] {ncc}
\usepackage[utf8] {inputenc}
\usepackage[T2A]{fontenc}
\usepackage[english, russian] {babel}
\usepackage[usenames,dvipsnames]{xcolor}
\usepackage{listings,a4wide,longtable,amsmath,amsfonts,graphicx,tikz}
\usepackage{indentfirst,fancyvrb,pdfpages,tabularx}
\usepackage[rounded]{syntax}

\usetikzlibrary{patterns}

\begin{document}
\setcounter{figure}{0}
\frenchspacing
\pagestyle{empty}
% ============================ ТИТУЛЬНЫЙ ЛИСТ ================================
\begin{center}
     Национальный исследовательский университет информационных технологий,
                              механики и оптики.\\
                       Кафедра вычислительной техники.\\
            Конструкторско-технологическое обеспечение производства ЭВМ.
\end{center}
\vspace{\stretch{2}}
\begin{center}
                         {\bf Домашняя работа №1}\\
        Проектирование тонкоплёночных гибридных интегральных микросхем.\\
                            {\sl Схема 1, вариант 3}
\end{center}
\vspace{\stretch{3}}
\begin{flushright}
                                          Работу выполнил студент группы P3415\\
                                                         {\it Халанский Дмитрий}
\end{flushright}
\vspace{\stretch{4}}
\begin{center}
                                      2017
\end{center}
% ======================== КОНЕЦ ТИТУЛЬНОГО ЛИСТА ============================
\newpage
\pagestyle{plain}
% ================================ ОТЧЁТ =====================================

\section{Задание}

\begin{center}
Триггер статический\\
\includegraphics[width=0.6\textwidth]{scheme}
\end{center}

\begin{tabular}{c|r l r|}
\bf $R_1$ & $200$  Ом & $\pm 10\%$, & $0.04$  Вт \\
\bf $R_2$ & $2  $ кОм & $\pm 20\%$, & $0.005$ Вт \\
\bf $R_3$ & $8.5$ кОм & $\pm 20\%$, & $0.008$ Вт \\
\bf $R_4$ & $15 $ кОм & $\pm 10\%$, & $0.001$ Вт \\
\bf $R_5$ & $950$  Ом & $\pm 10\%$, & $0.01$  Вт \\
\hline
\bf $C_1$ & 1500 пФ & & \\
\bf $C_2$ & 4000 пФ & & \\
\end{tabular}

\section{Ход работы}

\subsection{Оптимальное удельное поверхностное сопротивление}

$$\rho_{\square\text{опт}} = \sqrt{\dfrac{\sum\limits_{i=1}^n R_i}
{\sum\limits_{i=1}^n R_i^{-1}}}$$

$$\rho_{\square\text{опт}} = \sqrt{\dfrac{200 + 2000 + 8500 + 15000 + 950}
{\frac 1 {200} + \frac 1 {2000} + \frac 1 {8500} + \frac 1 {15000} +
\frac 1 {950}}} \approx 1989 \approx 2000
\left(\dfrac{\text{Ом}}{\square}\right)$$

\subsection{Выбор материала резистивной плёнки}

Требуемым удельным поверхностным сопротивлением обладает

\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
Наименование & $\rho_{\square}, \frac{\text{Ом}}{\square}$ &
Сопротивление, Ом & $W_0 \frac{\text{Вт}}{\text{см}^2}$ \\
\hline
Сплав РС-3001 & 800-3000 & 50-30000 & 2 \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

\subsection{Определение коэффициента формы}

$$k_{\text{ф}i} = \dfrac{R_i}{\rho_\square}$$

\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
$R_i$ & $R_i / \rho_\square$ & $k_{\text{ф}i}$ & \\
\hline
$R_1$ & $  200 / 2000$ & $0.1  $ & $l <   b$ \\
$R_2$ & $ 2000 / 2000$ & $1.0  $ & $l \ge b$ \\
$R_3$ & $ 8500 / 2000$ & $4.25 $ & $l >   b$ \\
$R_4$ & $15000 / 2000$ & $7.5  $ & $l >   b$ \\
$R_5$ & $  950 / 2000$ & $0.475$ & $l <   b$ \\
\hline
\end{tabular}

\subsection{Определение ширины резисторов}

$$b \ge \max [b_\text{точн}, b_W]$$

$$b_\text{точн} = \left\{
\begin{aligned}
0.2 \text{ мм},\;&\Delta R = \pm 20\%,\\
0.3 \text{ мм},\;&\Delta R = \pm 10\%\\
\end{aligned}\right.$$

$$b_W = \sqrt{\dfrac{\rho_\square \cdot W}{R \cdot W_0}} $$

\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
$R_i$ & $b_\text{точн}$ & $b_W$ & $b$ \\
\hline
$R_1$ & 0.3 мм & 4.5 мм & 4.5 мм \\
$R_2$ & 0.2 мм & 0.5 мм & 0.5 мм \\
$R_3$ & 0.2 мм & 0.4 мм & 0.4 мм \\
$R_4$ & 0.3 мм & 0.1 мм & 0.3 мм \\
$R_5$ & 0.3 мм & 1.1 мм & 1.1 мм \\
\hline
\end{tabular}

\subsection{Расчёт размеров резисторов}

$$l_\text{расч} = \dfrac{R}{\rho_\square} \cdot b = k_\text{ф} \cdot b$$

$$\Delta R' = \dfrac{\left|R - \dfrac{l' \cdot \rho_\square}{b}\right|}{R}$$

\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
$R_i$ & $l_\text{расч}$ & $l'$ & $\Delta R'$ \\
\hline
$R_1$ & 0.45   мм & 0.5 мм & $11.1\%$ \\
$R_2$ & 0.5    мм & 0.5 мм & $0\%$ \\
$R_3$ & 1.7    мм & 1.7 мм & $0\%$ \\
$R_4$ & 2.25   мм & 2.3 мм & $2.2\%$ \\
$R_5$ & 0.5225 мм & 0.5 мм & $4.3\%$ \\
\hline
\end{tabular}

Обнаруживаем, что для $R_1$ результирующая погрешность недопустимо велика.

Увеличиваем ширину на $0.1$ мм; получаем

\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
$R_i$ & $b$ & $l_\text{расч}$ & $l'$ & $\Delta R'$ \\
\hline
$R_1$ & 4.6 мм & 0.46 мм & 0.5 мм & $8.7\%$ \\
\hline
\end{tabular}

Такая точность приемлема.

\subsection{Расчёт тонкоплёночных конденсаторов}

\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
Наименование & Материал обкладок &
$C_0, \frac{\text{пФ}}{\text{см}^2}$ &
$U$, В & $\varepsilon$ при $f = 1$ кГц \\
\hline
Моноокись германия & Аллюминий А99 & $(5 - 15) \cdot 10^3$ & 10-5 & 11-12 \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

Рассчитаем площадь конденсаторов:

$$S = \dfrac{C}{C_0}$$

\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
$C_i$ & $S (\text{см}^2)$ & $a$, мм & $b$, мм \\
\hline
$C_1$ & 0.1  & 4.0 & 2.5 \\
$C_2$ & 0.27 & 9.0 & 3.0 \\
\hline
\end{tabular}

\subsection{Слои}

\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
$N$ & Наименование    & Материал \\
\hline
1   & Резистивный     & Сплав РС-3001      \\
2   & Проводящий      & Аллюминий А99      \\
3   & Диэлектрический & Моноокись германия \\
4   & Проводящий      & Аллюминий А99      \\
5   & Защитный        & Моноокись кремния  \\
\hline
\end{tabular}

\subsection{Схема}

\tikzstyle{capac}=[pattern=north east lines]
\tikzstyle{backl}=[pattern=north west lines, preaction={fill, white}]
\tikzstyle{resis}=[preaction={fill, white}, pattern=dots, pattern color=gray]
\tikzstyle{iarea}=[pattern=north east lines, preaction={fill, white},
                   pattern color=black]
\tikzstyle{dielc}=[dotted, fill=white]
\tikzstyle{exter}=[fill=white]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[pattern color=gray]
\draw[very thin, lightgray, step=0.1] (0, 0) grid (12, 15);
\draw[thin, gray, step=1] (0, 0) grid (12, 15);
\draw (0, 0) rectangle (12, 15);

\draw[dielc] (1.0, 3.6) rectangle (4.8, 13.4);
\draw[backl] (1.2, 3.8) |- (4.6, 13.2) |- (1.4, 3.8)
 |- (1.6, 3.1) |- (1.4, 2.4)
 |- (1.2, 1.5) |- (1.0, 2.8) |- (1.2, 3.0) -- cycle;
\draw[iarea] (0.6, 2.7) rectangle (1.0, 3.1);
\draw[iarea] (0.9, .7) rectangle (1.7, 1.5);
\draw[capac] (4.4, 13.0) |- (1.4, 4.0) |- (4.2, 13.0) |-
  (4.4, 14.0) -- cycle;
\draw[iarea] (4.1, 14.0) rectangle (4.5, 14.4);
\draw(2.9, 8) node {$C_2$};
\draw[resis] (1.6, 2.6) rectangle (3.9, 2.9) node[pos=.5] {\scriptsize $R_4$};
\draw[backl] (3.9, 3.1) rectangle (4.2, 2.4);
\draw[iarea] (4.2, 2.3) rectangle (5, 3.1);

\draw[exter] (2.3, .6) rectangle (3.3, 1.6) node[pos=.5] {$VD_2$};

\draw (1.3, 1.1) to[bend right=15] (2.8, .8);

\draw[iarea] (3.8, 0.7) rectangle (4.6, 1.5);
\draw[iarea] (5.1, 0.6) rectangle (5.5, 1.0);
\draw[iarea] (5.5, 1.5) rectangle (6.3, 2.3);
\draw[iarea] (6.8, 1.5) rectangle (7.6, 2.3);
\draw[backl] (4.6, 1.4) -| (5.8, 1.5) -| (6.0, 1.4)
 -| (7.1, 1.5) -| (7.3, 1.4)
 -| (7.8, 1.7) -| (8.1, .9) -| (7.8, 1.2) -| (5.4, 1.0)
 -| (5.2, 1.2) -| cycle;
\draw[resis] (8.1, 1.1) rectangle (9.6, 1.5) node[pos=0.5] {\scriptsize $R_3$};
\draw[backl] (9.6, .9) |- (9.9, 1.7) |- (11, 1.3) |- (9.9, 1.1) |- cycle;
\draw[iarea] (11, 1.0) rectangle (11.4, 1.4);

\draw (4.2, 1.1) to[bend right=15] (2.8, 1.4);

\draw[exter] (5.5, 2.8) rectangle (6.5, 3.8) node[pos=.5] {$VT$};

\draw (5.9, 1.9) to[bend right=15] (6, 3.0);
\draw (4.6, 2.7) to[bend right=15] (5.7, 3.1);

\draw[iarea] (5.3, 6.4) rectangle (6.1, 7.2);
\draw[dielc] (7.2, 8.0) rectangle (10.5, 12.8);
\draw[backl] (5.6, 7.2) -| (5.8, 7.4) -| (6.0, 12.4) -|
 (5.8, 12.7) -| (7.4, 8.2) -| (10.3, 12.6) -| (7.6, 14.0) -|
 (7.4, 12.9) -| (7.1, 13.1) -| cycle;
\draw[iarea] (7.3, 14.0) rectangle (7.7, 14.4);
\draw[resis] (6.0, 7.6) rectangle (6.5, 12.2) node[pos=.5] {$R_1$};
\draw[resis] (5.8, 13.1) rectangle (6.9, 13.6) node[pos=.5] {$R_5$};
\draw[backl] (5.6, 13.6) |- (5.8, 14.0) |- (7.1, 13.8) |- cycle;
\draw[iarea] (5.5, 14.0) rectangle (5.9, 14.4);

\draw[backl] (9.3, 7.8) rectangle (9.6, 6.9);
\draw[capac] (7.6, 8.4) |- (10.1, 12.4) |- (11.0, 7.4) |- (9.9, 7.2)
 |- (9.4, 7.6) |- (9.9, 7.8) |- cycle;
\draw[iarea] (11.0, 7.5) rectangle (11.4, 7.1);
\draw (8.85, 10.4) node {$C_1$};

\draw[resis] (9.3, 7.1) rectangle (8.8, 7.6) node[pos=.5] {$R_2$};

\draw (5.7, 6.8) to[bend right=15] (6.1, 3.5);

\draw[backl] (6.5, 10.3 + 2.1) -| (6.9, 5.6 + 2.1) -| (8.5, 5.7 + 2.1) -| (8.8, 4.8 + 2.1)
 -| (8.5, 5.4 + 2.1) -| (7.6, 5.3 + 2.1) -| (7.4, 5.4 + 2.1) -| cycle;
\draw[iarea] (7.1, 5.3 + 2.1) rectangle (7.9, 4.5 + 2.1);

\draw[exter] (7,5.1) rectangle (8,6.1) node[pos=.5] {$VD_1$};

\draw[iarea] (8.5, 5.7) rectangle (9.3, 6.5);
\draw[backl] (9.3, 6.0) rectangle (11.0, 6.2);
\draw[iarea] (11.0, 5.9) rectangle (11.4, 6.3);

\draw (7.5, 7.0) to[bend right=15] (7.5, 5.9);
\draw (8.9, 6.1) to[bend right=15] (7.5, 5.4);

\draw[exter] (8.5, 2.1) rectangle (9.5, 3.1) node[pos=.5] {$VD_3$};

\draw[iarea] (11.0, 3.8) rectangle (11.4, 4.2);
\draw[backl] (10.5, 3.9) rectangle (11.0, 4.1);
\draw[iarea] (9.7, 3.6) rectangle (10.5, 4.4);

\draw (7.2, 1.9) to[bend right=15] (9, 2.3);
\draw (10.1, 4.0) to[bend right=15] (9, 2.8);

\draw[dashed,thick] (0.8, 3.3) -| (1.3, 2.3) -| (4, 3.3)
 -| (5, 7.4) -| (8.5, 6.8) -| (10.5, 13.1)
 -| (7.2, 13.8)  -| cycle ;
\draw[dashed,thick] (8, 1) rectangle (10, 2) ;

\end{tikzpicture}
\end{center}

\end{document}

