\documentclass{beamer}

% For more themes, color themes and font themes, see:
% http://deic.uab.es/~iblanes/beamer_gallery/index_by_theme.html
%
\mode<presentation>
{
  \usetheme{Madrid}       % or try default, Darmstadt, Warsaw, ...
  \usecolortheme{default} % or try albatross, beaver, crane, ...
  \usefonttheme{serif}    % or try default, structurebold, ...
  \setbeamertemplate{navigation symbols}{}
  \setbeamertemplate{caption}[numbered]
} 

\usepackage[T2A]{fontenc}
\usepackage[english,russian]{babel}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{listings,tikz,multicol}
\usetikzlibrary{shapes,arrows}

% On Overleaf, these lines give you sharper preview images.
% You might want to `comment them out before you export, though.
\usepackage{pgfpages}
\pgfpagesuselayout{resize to}[%
  physical paper width=8in, physical paper height=6in]

% Here's where the presentation starts, with the info for the title slide
\title[Погрешности измерений]{Погрешности измерений}
\author[Халанский]{Дмитрий Халанский, \texttt{vault123dweller@gmail.com}}
\institute[]{Санкт-Петербург, 2017}
\date[]{}

\begin{document}

\begin{frame}
  \titlepage
\end{frame}

\begin{frame}{Outline}
        \tableofcontents
\end{frame}

\section{Понятия}
\begin{frame}{Понятия}
\begin{description}
\item[Метрология] Наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности;
\item[Точность] Мера близости погрешности измерения к нулю.
\end{description}
\end{frame}

\section{История погрешностей}

\subsection{Расстояния до Луны и Солнца}
\begin{frame}{Расстояния до Луны и Солнца}
\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\draw (0, 0) node [above] {Солнце} -- node [midway, below] {a}
      (10, 0) node [below] {Земля} -- node [midway, right] {b}
      (10, 0.026) node [above] {Луна} -- (0, 0);
\end{tikzpicture}
\begin{tabular}{p{0.40\textwidth}|p{0.20\textwidth}|p{0.20\textwidth}}
<<Солнце-Луна-Земля>> & $87^\circ$ & $89.8^\circ$ \\
\hline
$\frac a b$ & 20 & 390 \\
\end{tabular}
\end{center}
\end{frame}

\subsection{Ноль по Фаренгейту}
\begin{frame}{Ноль по Фаренгейту}
$0^\circ F$~--- наименьшая температура, которая была в г. Данциг зимой 1708-1709 годов.

Хороший пример того, как ещё в XVIII веке мало уделялось внимания точному определению единиц измерения.
\end{frame}

\subsection{Среднее квадратическое отклонение}
\begin{frame}{Среднее квадратическое отклонение}

Использовалось впервые Гауссом для расчёта орбит недавно открытых планет по ограниченному количеству наблюдений невысокой точности.

Вычисляется по формуле

$$S = \sqrt{\dfrac{\sum\limits_{i = 1}^n \left(\overline{x} - x_i\right)^2}{n - 1}}$$

Создало моду на включение сведений о погрешностях в научные труды.

\end{frame}

\section{Современные методы}

\subsection{Метод Корнфельда}
\begin{frame}{Метод Корнфельда}
\begin{itemize}
	\item Найти два ближайшие к значению деления.
	\item Среднее арифметическое меток на делениях~--- результат.
	\item Половина цены деления~--- погрешность.
\end{itemize}
\end{frame}

\subsection{Виды погрешностей}
\begin{frame}{Виды погрешностей}

\begin{multicols}{2}
По форме:
\begin{itemize}
\item Абсолютная
\item Относительная
\end{itemize}

По источнику:
\begin{itemize}
\item Инструментальная
\item Ошибка оператора
\item Методологическая
\end{itemize}

По проявлению:
\begin{itemize}
\item Случайная
\item Систематическая
\item Грубая
\end{itemize}

~\\
~\\

\end{multicols}
\end{frame}

\section{Дальнейшее развитие}

\begin{frame}{Дальнейшее развитие}
\begin{itemize}
\item Высокоточные измерения
\item Интеграция в производство
\item 3D-сканирование
\item Строгая аксиоматика
\end{itemize}
\end{frame}

\section*{Список литературы}

\begin{frame}{Список литературы}
\begin{enumerate}
\item РМГ 29-2013 ГСИ. Метрология. Основные термины и определения
\item Alan H. Batten, A Brief History of Error. Victoria, B.C., Canada, 2015 // http://www.narit.or.th/en/files/2015JAHHvol18/ 2015JAHH...18..116B.pdf
\item University of California Faculties, Analysis of Errors, 2013 // http://faculty.sites.uci.edu/chem1l/files/2013/11/RDGerroranal.pdf
\item Brian C. Hall, Quantum Theory for Mathematicians, ISBN: 978-1-4614-7115-8, 2013
\item MSL, A Look into the Future of Metrology, 2013 // https://measurement-solutions.co.uk/information/a-look-into-the-future-of-metrology
\end{enumerate}
\end{frame}

\end{document}

