ДЗ №4

Дано:

Схема №2

Тип источника - ЭДС

Форма сигнала - 11

Em = Fm = 85 В

w1 = 100 1/c

fн(wt) = Uн(wt)

L1 = 200 мГн

R2 = 100 Ом

C3 = 100 мкФ

L4 = 200 мГн

R5 = 100 Ом

R6 = 100 Ом

Исходная схема:

Найти действующее и мгновенное значение Uн(wt), используя первые пять слагаемых несинусоидального источника энергии.

Вид входного сигнала:

Решение:

1. Воспользуемся данными из табл.1 и представим напряжение в виде ряда Фурье, ограниченного постоянной составляющей и пятью первыми гармониками:

x = w1*t

Подставляем Fm и раскрываем скобки:

P.S. пиши e(t), e1(t) это чтобы

маткад не переопределял

экспоненту

2. Построим графики спектров амплитуд и начальных фаз напряжения источника. При построении используем масштаб, при котором одно деление по оси ординат соответствует 10 В, а по оси абсцисс - 100 Гц.

Спектр амплитуд:

В спектре фаз все значения равны 0, согласно виду нашего ряда e(t)

3. Найдем напряжение на нагрузке Uн, используя метод комплексных амплитуд

Для постоянной составляющей напряжения на нагрузке, используя схему замещения, получим значение Uн0 = 14,167 В

Схема замещения:

Составим схему замещения для расчета напряжения на нагрузке для гармоник ЭДС e(t) источника:

Комплексные значения токов в ветвях:

где Zk - эквивалентное комплексное цепи для k-ой гармоники напряжения источника

По формуле разброса можем получить остальные токи, зная, что ток I1k делится в ветвях схемы на два тока, которые обратно пропорциональны сопротивлениям ветвей