Примечание
Формулировки вопросов в некоторых случаях не совпадают с формулировками в задании. Вопросы располагаются в соотвествии с темой/примерной темой, как её видит автор. Нумерация не имеет смысла.
Абстрактный автомат
- Абстрактный автомат -- это
- математическая модель дискретного устройства
- Абстрактный автомат S набор из
- Состояние a_m и a_s -- эквивалентные, если их реакции равны, т.е.
- Функция переходов
- ставит в соответствие парам (a_m, z_f) состояние автомата a_s = (a_m, z_f)
- Реакции автомата Мура на входное слова может быть получена по
- отмеченной таблице переходов
- графу
- Реакция автомата Мили на входное слово может быть получена по
- таблице переходов
- таблице выходов
- графу
- Число состояний минимального абстрактного автомата равно
- числу классов эквивалентности
- Автомат Мура, обладающий неполнотой переходов и полнотой выходов
- Полнота выходов автомата Мура означает, что
- каждому состояний автомата соответствует свой сигнал
- Полнота переходов автомата Мура означает, что
- для любой пары состояний (b_i, b_j) найдётся входной сигнал, который переведёт автомат из состояния b_i в состояние b_j.
- При переходе от абстрактного автомат к структурному автомату кодируются
- Цена логического элемента по Квайну равна
- числу входов в этот логический элемент
- Эквивалентные автоматы Мили
- могут иметь разное число состояний
- Эквивалентные автоматы Мура
- могут иметь различное число состояний
- Абстрактный автомат работает
- в дискретные моменты времени
- АА -- конечный, если
- A -- конечное множество
- Z -- конечное множество
- W -- конечное множество
- Два состояния k-эквивалентны, если
- w(a_m, e_k) = w(a_s, e_k)
- Функция выходов -- это функция, которая
- некоторым парам (a_m, z_f) ставит в соотвествтие выходной сигнал автомата w_g = lambda(a_m, z_f)
- Функция переходов -- это функция, которая
- некоторым парам (a_m, z_f) ставит в соотвествтие состояние автомата a_s = delta(a_m, z_f)
- Автоматы Мили и Мура называются эвивалентными, если у них при одинаковых входныи и выходных алфавитаз в состоянии a_1
- одинаковые реакции на всевозможные одинаковые входные слова
- В полностью определённых абстрактных автоматах можно минимизаировать
- только состояния автомата
- При графическом способе задания автомата Мура входной сигнал указывается
- При графическом способе задания автомата Мура входной сигнал указывается
- При графическом способе задания автомата Мили входной сигнал указывается
- При графическом способе задания автомата Мили выходной сигнал указывается
- При преобразовании автомата Мили в автомат Мура число состояний остётся неизменным, если
- для каждого состояния автомата Мили имеется только одна входящая дуга
- для каждого состояния автомата Мили может быть несколько входных дуг, но с одинаковыми выходными состояниями
- При преобразовании автомата Мили в автомат Мура число состояний
- с увеличивается или остётся прежним
- При преобразовании автомата Мура в автомат Мили число состояний
- При преобразовании автомата Мили в автомат Мура функция переходов
- При преобразовании автомата Мура в автомат Мили функция переходов
- При преобразовании автомата Мили в автомат Мура функции выходов
- При преобразовании автомата Мура в автомат Мили функции выходов
- Абстрактный автомат Мура может быть задан
- отмеченной таблице переходов
- графом
- Абстрактный автомат Мили может быть задан
- таблице переходов
- таблице выходов
- графом
- Разбиение автомата на классы экивалентности позволяет определить
- избыточность элементов в множестве A
- Закон функционирования автомата Мура задаётся уравнениями
- w(t) = lambda(a(t))
- a(t+1) = delta(a(t), z(t))
- Закон функционирования автомата Мили задаётся уравнениями
- a(t+1) = delta(a(t), z(t))
- w(t) = lambda(a(t), z(t))
- В момент времени t=0 абстрактный автомат находит в состоянии
Структурный автомат
- Структурный автомат имеет
- много выходов и много выходов
- Память структурного автомат состоит из
- Таблица переходов СА строится по
- таблице переходов абстрактоного автомата с учётом кодирования входных сигналов и состояний автомата
- Таблица выходов СА строится по
- таблице выходов АА с учётом кодирования входных и выходным сигналов и состояний автомата
- Таблица сигналов функций возбуждения элементов памяти структурного автомата сроится по
- таблице выходов структуного автомата с учётом закона функционирования заданного типа триггера
- ДНФ для сигналов функций возбуждения строят по
- таблице сигналов функций возбуждения СА
- ДНФ для y_n, n = 1..N строят по
- При синтезе структурного автомата на D-триггерах таблица игналов функций возбуждения элементов пасяти совпадает с таблицей
КС
- КС состоят из
- При наличии структурно полной системы задача синтеза любого автомата сводится к синтезу его
- На вход КС СА поступают
- двоичные входные сигналы и сигналы обратной связи с элементами памяти автомата
- При каноническом методе структурного синтеза автомат представляется
Операторные схемы
- Микрооперация --
- элементарный неделимый акт обработки информации в операционном автомате
- Микропрограммы КА --
- реализуют микропрограмму работы у... устройства
- Микропрограмму образуют
- совокупность МК и функций переходов
- Функция перехода от МК Y_i к Y_j
- Чтобы в операционном автомате выполнялась МО Y_i, должен прийти сигнал
- Распределение сдвигов --
- каждому оператору Y_t поставлено в соответствие множество B_t двоичных переменных, которые могут изменяться в процессе выполнения оператора Y_t.
(hint: Y_t, B_t, Y_t)
- Преддешифратор обратной связи нужен для
- сокращения числа синалов обратной связи
- Свойства функции переходва от МК Y_i к Y_j
- Представление формулы перехода в виде Y_i -> x_e A v ~x_e B носит название разложение функции перехода
- Если каждое из логических условий не может измениться никакой операцией Y_t, то распределение сдвигов
- Если каждое из логических условий может измениться никакой операцией Y_t, то распределение сдвигов
- Под доопределение функции возбуждения перезодов из нескольких состояний называется
- выдача на всез переходаз одного и того же множества сигналов функции возбуждения
- X(a_m, a_s) -- это
- входной набор, под действием которого определяется переход из состояни a_m в a_s
- F(a_m, a_s) -- это
- сигналы функции возбуждения
- Y(a_m, a_s) -- это
- выходной набор, который должен выбрабатываться на переходе МПА из состояния a_m в состояние a_s
- Функционально-полная система логических элементов -- это система, включающая элементы
- При разложении системы формул перехода по переменным x и приведении их (формул перехода) к скобочному виду необходимо стремиться к
- максимизации числа подобных членов
- В матричной схеме алгоритма на пересечении строки Y_i столбца Y_j стоит
- Система элементарных автоматов является структурно полной, если она
- содержит автомат Мура, обладающий полнотой переходов и полнотой выходов и функционально-полную системуу логических элементов
ГСА
- Выполнение ГСА на заданной последовательности опеределяется с помощью
- Логические условия служат для
- изменения порядка выполнения микрокоманд
- Начальная вершина ГСА имеет
- Условная вершина -- ждущая, если
- один из выходов соединён с её входом
- На отмеченной ГСА с узлами можно выделить пути
- сост. -- сост.
- сост. -- узел
- узел -- сост.
- узел -- узел
- При объединении частных ГСА в единую граф-схему решается задача
- минимизации суммарного чсла операторных условий и условных вершин
- ГСА Г1 и Г2 эквивалентны, если
- их значения совпадают на всевозможных последовательностях наборов
- В различных операторных вершинах ГСА
- разрешается запись одинаковых микроопераций
- ГСА -- ориентированный связный граф с вершинами
- Условнaя вершина ГСА имеет
- Операторная вершина имеет
- Конечная вершина имеет
- Скобочные формулы переходв служат для
- построения фрагментов ГСА
- В каждой опрераторной вершине ГСА записывается один из элементов множества
- В каждой условной вершине ГСА записывается один из элементов множества
- Если вход условной вершины отмечен и состоянием, и узлом, то отметка состояние располагается
- Процедура выполнения ГСА на заданной последовательности наборов заканчивается, если
- исчерпаны все наборы
- достигнута конечная верршина Y_k
- Узлом ГСА называется
- вход условной вершины, если он соединяется с выходами не менее чем двух операторных вершин
МПА
- При составлении путе перехода (синтез МПА по ГСА на основе автомата Мили) рассматривают пути перехода
- a_m x^{e_m1}{m1} ... x^{e_mn}{mn} Y_t a_s
- a_m x^{e_m1}{m1} ... x^{e_mn}{mn} a_s
- В обратной таблице переходв МПА группируются переходы вида
- В прямой таблице переходов МПА группируются переходы вида
- Матричные схема алгоритма
- квадратная матрица, у который строки отмеченны Y_0, Y_1, ... Y_k, а столбцы -- Y_1, ... Y_t, Y_k
- Таблицы переходов МПА
- структурны и не структурны
- прямые и обратные
- с узлами и без узлов
- Выражение a_ij Y_j = { Y_j, if a_ij = 1; 0, if a_ij = 0 }
- отмеченная булевая функция
- Разложение формулы перехода производится до тех пор, пока во внутренних скобках не окажется выражение вида
- Для борьбы с критическими состязаниями (гонками) применяют
- алгоритмы противогоночного кодирования
- двойную память
- тактирование входных сигналов
- Состязания медлу элементами памяти начинаются тогда, когда при переходе из состояний a_m в состояние a_s изменяют свои состояния
- два и более элементов памяти
Кодирование состояний
- Алгоритм кодирования состояний автомата позволяет
- минимизировать суммарное число переключений элементов памяти
- Расчёт коэффициента кодирования состояний автомата
- Итоги алгоритма кодирования состояний автомата считаются удовлетворительными, если коэффициент кодирования
Число шагов/этапов
- Синтез МПА по ГСА
- Алгоритм минимизации числа схем ИЛИ включает в себя
- Алгоритм получения отмеченной ГСА (для автомата Мили) включает в себя
- Алгоритм кодирования состояний состоит из
- Алгоритм объединения частных ГСА в единую граф-сеху включает в себя
Триггеры
- RS-триггер имеет
- D-триггер имеет
Алгоритмы
- Идея алгоритма минимизации
- разбиение всех состояний исходного автомата на попарно не пересекающиеся классы эквивалентных состояний.
- Люобой алгоритм может быть представлен в виде
- системы скобочных формул перехода
- граф-схемы алгоритма
- матричной схемы алгоритма
- системой формул перехода
Правильная взаимосвязь алгоритмов
+----ГСА----+
| ^ |
v | v
МСА <-----> СФП
| |
ССиФП <+